Впервые в летописи упоминается под 1458 г. в связи с пожаром, во время которого она сгорела. Примостье дословно означает – «у моста», а именно у старого Троицкого моста, переправы через речку Пскову. Новая церковь была заложена рядом со старой и была «свершена» в камне в 1463 году. Церковь была кончанской, т.е. главной в этом районе, возле которой проходило кончанское вече. В ее строительстве принимали участие не только жители этого района, но князь и посадник. В дальнейшем церковь еще неоднократно горела, но самый сильный пожар случился в 1507 году, когда взорвался порох, хранившийся в одном из церковных приделов. Церковь тогда получила серьезные разрушения и при восстановлении была перестроена.
Церковь Козьмы и Дамиана представляет собой четырёхстолпный, трехапсидный (боковые апсиды прямоугольные) храм. Покрытие четверика восьмискатное. Приделы: северный — Св. Митрофания Воронежского (1833 г.), южный — Св. Саввы (1640 г.). Рядом находится отдельно стоящая звонница. Постройки окружены невысокой оградой с воротами (два проёма: для прохода и проезда); верх ворот утрачен. Сооружен храм, как и многие другие псковские церкви, из известняковой плиты, обмазан и побелен.
